Topptriangelsatsen

Topptriangelsatsen säger att inuti två likformiga trianglar är förhållandet mellan dess sidor detsamma.

Eftersom förhållandet kan beskrivas med en kvot, kan ovan text sammanfattas som

Där ABC och A’B’C’ är två likformiga trianglar.

Topptriangelsatsen används ofta när man ska lösa problem med två trianglar inskrivna i varandra, där det t.ex. gäller att hitta en okänd sida eller en vinkel.

För två likformiga trianglar gäller att

• - De har kongruenta vinklar, vilket innebär att motsvarande vinkel i båda trianglar är detsamma.
• - Proportionerliga sidlängder, sidlängderna förhåller sig likadant mellan två olika trianglar. Detta är vad man kallar för skalfaktorn.
• - Bisektriser är i samma förhållande.
• - Arean mellan två likformiga trianglar är lika med dess längdförhållande i kvadrat.