Pendelrörelse
En pendel är en anordning som innehåller periodisk rörelse. Dess energi bevaras under förloppet och omvandlas mellan rörelseenergi och lägesenergi.
En harmonisk rörelse eller harmonisk pendelrörelse innebär att en rätlinjig rörelse kan representeras som en sinusvåg utan förluster. Det sker alltså fria odämpade svängningar (oscillationer).
Perioden hos en pendel beror enbart på två faktorer, avståndet mellan objektets tyngdpunkt och dess infästningspunkt samt tyngdaccelerationen. Den enda kraften som verkar på en harmonisk pendel är partikelns egen tyngdkraft $mg$, det kallas också för en gravitationspendel.
Vi kan med detta skriva formeln för en matematisk pendel som nedan, där T är svängningstiden. Svängningstiden är detsamma som perioden.
Den matematiska pendeln är en något förenklad version men också ganska relevant. Om vi inte skulle räkna på en matematisk pendel så stöter vi på en fysikalisk pendel. Den är något mer avancerad och kräver lite mekanikkunskaper på universitetsnivå för att förstå.
I vändlägena hos pendeln är hastigheten noll medan lägesenergin är som störst.
I pendelns lägsta punkt har all dess lägesenergi övergått till rörelseenergi och vi får dess maxhastighet. Under hela förloppet är hastighetsriktningen tangentiell med kulans nedre periferi.
En enkel harmonisk svängning innebär att vi kan beskriva oscillationen med hjälp av enbart en sinusfunktion. I detta fall skrivs den som
Där A är amplituden, $\omega$ är vinkelfrekvensen och $\varphi$ är en konstant vinkel.
Vidare gäller för en enkel harmonisk svängning att
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$
och
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
Dessa är supervanliga att använda när du räknar på en harmonisk pendel med en fjäder!
Konisk pendel
När pendeln rör sig cirkulärt kring dess fixa vertikala axel så skapas en konisk rörelse. Formeln för den koniska pendeln är
