Fjäderkraft och Hooke's lag

Hookes lag är en princip som beskriver hur en kraft på en fjäder kan påverka deformationen. Man kan alltså påstå att formeln för en fjäderkraft är densamma som hookes lag och skrivs enligt

Där F är kraften, k är fjäderkonstanten och x är fjäderns förlängning från jämviktsläget. Vi noterar att kraften F är proportionell mot fjäderns förlängning, dvs att en större förlängning kräver större kraft.

Ibland skrivs förskjutningen med negativt tecken, detta beror på att om vi kikar på rörelsen nedan, så verkar fjäderns förlängning motsatt koordinatsystemets positiva riktning – Fjädern trycks ihop!

Fjäderkonstanten k är en egenskap hos materialet i fjädern och är ett mått på hur mycket kraft som behövs för att kunna sträcka ut fjädern en meter. Fjäderkonstantens enhet är $[N/m]$

Ett exempel är att om fjäderkonstanten $k=2$ $[N/m]$ så krävs kraften 2N för att sträcka fjädern en meter. Vi kan åskådliggöra Hooke’s lag i grafen nedan. Det är en mycket vanlig laboration för er som går fysik 2 att man hänger olika fjädrar för att kunna bestämma fjäderkonstanten – till slut kommer man fram till att det är ett linjärt samband och fjäderkonstanten motsvarar en form av lutning!

Man skulle kunna beskriva fjäderns position i lite olika stadier, bland annat jämviktsläget, övre vändläget och undre vändläget. Fjäderkraften är alltid riktad mot jämviktsläget.

För jämviktsläget gäller att förskjutningen $ \Delta x$ är noll och systemet befinner sig i jämvikt. Fjäderkraften är lika stor men motriktad som tyngdkraften från partikeln.

I det undre vändläget så är fjäderns förlängning som störst, dvs vi hittar maximal fjäderkraft. Eftersom fjäderkraften är större än tyngdkraften kommer vi att få en acceleration uppåt (mot jämviktsläget).

I det övre vändläget är fjäderkraften som minst och tyngdkraften kommer att resultera i en acceleration nedåt. Om inga andra faktorer är inblandade i detta system kommer vi att få en pendel eller svängningsrörelse.

Energin i en fjäder kan ses som en form av potentiell energi, den är ju lagrad ända till det att fjädern ”släpps iväg”.

Formeln för energi hos fjädern är mycket lik den för rörelseenergi och kan skrivas som