Verkningsgrad i fysik - Formel och ett exempel!
Längst ned går vi igenom en exempeluppgift tillsammans.
Kapitlet om verkningsgrad förekommer i både fysik 1 och fysik 2, men nästan alltid när uppgifterna handlar om effekt.
Verkningsgrad är en dimensionslös storhet och brukar betecknas med $\eta $ (Eta), den har alltså ingen enhet och brukar anges med procent (%).
Kort och gott så är verkningsgrad kvoten mellan tillförd energi och nyttig energi i en process. Det är samma sak som att jämföra kvoten mellan tillförd och utvunnen effekt. Den utvunna effekten eller energin är sällan densamma som den man tillför, ofta så försvinner en stor del till värme.
Ofta brukar man räkna på verkningsgraden i bland annat motorer, man tillför energi till en motor och vill se hur mycket den producerar. I fallet med en motor så kanske man vill ha just mekanisk rörelse medan mycket energi försvinner till värme. En effektiv motor har i denna mening en hög verkningsgrad.
En produkt med låg verkningsgrad ger ut relativt lite energi mot vad den kostar att använda.
Formeln för verkningsgrad skrivs som
$\eta = \frac{P_{nyttig}}{P_{tillförd}}$
Gör vi en dimensionsanalys på formeln så ser vi att enheterna för effekt tar ut varandra och kvar blir en dimensionslös storhet
Den här formeln för verkningsgrad är allmän och går att applicera på alla typer av processer. Till exempel är verkningsgraden för en permanentmagnetiserad elmotor $\eta = \frac{P_{axel}}{P_{EL}}$
Vilket är kvoten mellan tillförd och nyttig energi (som konstaterat ovan).
Du som är lite vetenskapligt lagd märker kanske att kvoten inte kan vara större än 1 i det realistiska fallet. Det skulle innebära att vi skapar energi från ingenstans och strider mot naturlagarna.
En elmotor, som matas med spänningen 12 V, lyfter en vikt med massan 2,2 kg. Det tar 4,7 s att lyfta vikten lodrätt uppåt 1,8 m med konstant hastighet. Man mäter den elektriska ström som elmotorn drar vid lyftet till 730 mA. Beräkna elmotorns verkningsgrad vid detta lyft.
Den nyttiga energin är ökningen av mekanisk energi, som kan beräknas enligt
$E_{\text {nyttig }}=$ "lyftarbetet" $=E_{p 2}-E_{p 1}=m g h=2,2 \cdot 9,82 \cdot 1,8=38,8872 \mathrm{~J}$
Den tillförda elektriska energin motsvarar
$E_{\text {tillförd }}=P_{\text {tillförd }} \cdot t=U \cdot I \cdot t=12 \cdot 0,730 \cdot 4,7=41,172 \mathrm{~J}$
Verkningsgraden blir (enligt formeln)
$\eta=\frac{E_{\text {nyttig }}}{E_{\text {tillförd }}}=\frac{38,8872}{41,172}=0,9445 \approx 0,94=94 \%$