Uppgift 472
Uppgift 472 - För betygsnivå A
Genom en punkt $(2, y(2))$ på kurvan $y=x^3-x^2+2$ går en normal till kurvan. Var skär denna normal x-axeln?
Ledning: En normal är en linje som är vinkelrät mot kurvan i den givna punkten och därmed också vinkelrät mot kurvans tangent.
Källa till uppgift:
KTH 2015 08 06
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Bra att kunna inom tangenter
Tangenten till kurvan $y=f(x)$ har i punkten $P(a,f(a))$ k-värdet $f'(a)$
Tangentens ekvation
$y-f(a)=f'(a)(x-a)$
$k_{tangent} \cdot k_{normal}= -1 $ (eftersom dessa är vinkelräta).
Läs teori om tangenter
Logga in eller Bli medlem nu