Uppgift 1770

Pluggie / Uppgiftsbanken / Matematik 3 / Tangenter / Uppgift 1770

Uppgift 1770 - För betygsnivå A

I en punkt $P$ på kurvan $y=\frac{4}{x}$ i första kvadranten dras en tangent. Tangenten begränsar tillsammans med koordinataxlarna en triangel. Visa att arean av denna triangel är oberoende av valet av $P$ .

Ledtråd

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Lösningsförslag

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Facit

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Bra att kunna inom tangenter

Tangenten till kurvan $y=f(x)$ har i punkten $P(a,f(a))$ k-värdet $f'(a)$

Tangentens ekvation

$y-f(a)=f'(a)(x-a)$

$k_{tangent} \cdot k_{normal}= -1$ (eftersom dessa är vinkelräta).

Läs teori om tangenter

Enbart medlemmar kan kommentera. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu