Uppgift 359

Pluggie / Uppgiftsbanken / Matematik 4 / Rotationsvolymer / Uppgift 359

Uppgift 359 - För betygsnivå A

Två kurvor ges genom följande villkor:

Första kurvan $y'=2x$ , $y(1)=2$

Andra kurvan $y'=2x$ , $y(1)=-1$

Dessa två kurvor tillsammans med $y=2$ och $y=3$ innesluter en area som roteras kring y-axeln. Bestäm denna area

Källa till uppgift: kth 2016 01 15

Ledtråd

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Lösningsförslag

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Facit

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Skivmetod kring x-axeln.

$V=\int_{a}^{b} \pi y^2 dx$

Skivmetod kring y-axeln

$V=\int_{a}^{b} \pi x^2 dy$

Skalmetod kring y-axeln

$V= \int_{a}^{b}2 \pi x y dx$

Enbart medlemmar kan kommentera. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu