Uppgift 441
Uppgift 441 - För betygsnivå A
Man låter det ändliga område som begränsas av x-axeln och kurvan $y=a^2-x^2$ rotera dels runt x-axeln och dels runt y-axeln. Bestäm den positiva konstanten a, så att rotationskropparna får lika stora volymer.
Källa till uppgift:
KTH 2016 05 30
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Bra att kunna inom rotationsvolymer
Skivmetod kring x-axeln.
$V=\int_{a}^{b} \pi y^2 dx$
Skivmetod kring y-axeln
$V=\int_{a}^{b} \pi x^2 dy$
Skalmetod kring y-axeln
$V= \int_{a}^{b}2 \pi x y dx$
Logga in eller Bli medlem nu