Feedback

Bestäm största och minsta värde till funktionen $f(x)=x \sin x + \cos x$ i intervallet $0 \leq x\leq 2 \pi$

Källa till uppgift: KTH ten 2017 06 08
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Bra att kunna inom trigonometriska ekvationer

Trigonometriska ettan

$sin^2u+cos^2u=1$

Additionssatserna

$sin(u+v)=sin(u)cos(v)+cos(u)sin(v)$

$sin(u-v)=sin(u)cos(v)-cos(u)sin(v)$

$cos(u+v)=cos(u)cos(v)-sin(u)sin(v)$

$cos(u-v)=cos(u)cos(v)+sin(u)sin(v)$

$tan(u+v)=\frac{tan(u)+tan(v)}{1-tan(u)tan(v)}$

$tan(u-v)=\frac{tan(u)-tan(v)}{1+tan(u)tan(v)}$

Formler  för dubbla vinkeln

$sin(2u)=2sin(u)cos(u)$

$cos(2u)=cos^2u-sin^2u=2cos^2(u)-1=1-2sin^2(u)$

$tan(2u)=\frac{2{\hspace{2mm}}tan(u)}{1-tan^2(u)}$

Formler för halva vinkeln

$sin^2\frac{u}{2}=\frac{1-cos(u)}{2}$

$cos^2\frac{u}{2}=\frac{1+cos(u)}{2}$

Produktformlerna

$2cos(u)cos(v)=cos(u-v)+cos(u+v)$

$2sin(u)sin(v)=cos(u-v)-cos(u+v)$

$2sin(u)cos(v)=sin(u-v)+sin(u+v)$

Uttrycket $a \hspace{1mm} sin(x)+b\hspace{1mm}cos(x)$

$a \hspace{1mm} sin(x)+b\hspace{1mm}cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\hspace{1mm}sin(x+v)$

$a \hspace{1mm} sin(x)-b\hspace{1mm}cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\hspace{1mm}sin(x-v)$

Då $a>0, b>0$ $tan(v)=\frac{b}{a}$ och $v\in (0^{\circ},90^{\circ})$

 

Enbart medlemmar kan kommentera. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Vi använder cookies på vår webbplats för ett antal syften, inklusive prestanda, funktionalitet och analys.
Lär dig mer om Pluggies använding av cookies.

Godkänn alla Godkänn nödvändiga