Feedback

Förenkla uttrycket $sin(x)+\frac{cos^2(x)}{sin(x)}$ så långt som möjligt.

Källa till uppgift: KTH Tenta 2016 03 17
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Bra att kunna inom trigonometriska ekvationer

Trigonometriska ettan

$sin^2u+cos^2u=1$

Additionssatserna

$sin(u+v)=sin(u)cos(v)+cos(u)sin(v)$

$sin(u-v)=sin(u)cos(v)-cos(u)sin(v)$

$cos(u+v)=cos(u)cos(v)-sin(u)sin(v)$

$cos(u-v)=cos(u)cos(v)+sin(u)sin(v)$

$tan(u+v)=\frac{tan(u)+tan(v)}{1-tan(u)tan(v)}$

$tan(u-v)=\frac{tan(u)-tan(v)}{1+tan(u)tan(v)}$

Formler  för dubbla vinkeln

$sin(2u)=2sin(u)cos(u)$

$cos(2u)=cos^2u-sin^2u=2cos^2(u)-1=1-2sin^2(u)$

$tan(2u)=\frac{2{\hspace{2mm}}tan(u)}{1-tan^2(u)}$

Formler för halva vinkeln

$sin^2\frac{u}{2}=\frac{1-cos(u)}{2}$

$cos^2\frac{u}{2}=\frac{1+cos(u)}{2}$

Produktformlerna

$2cos(u)cos(v)=cos(u-v)+cos(u+v)$

$2sin(u)sin(v)=cos(u-v)-cos(u+v)$

$2sin(u)cos(v)=sin(u-v)+sin(u+v)$

Uttrycket $a \hspace{1mm} sin(x)+b\hspace{1mm}cos(x)$

$a \hspace{1mm} sin(x)+b\hspace{1mm}cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\hspace{1mm}sin(x+v)$

$a \hspace{1mm} sin(x)-b\hspace{1mm}cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\hspace{1mm}sin(x-v)$

Då $a>0, b>0$ $tan(v)=\frac{b}{a}$ och $v\in (0^{\circ},90^{\circ})$

 

Enbart medlemmar kan kommentera. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Vi använder cookies på vår webbplats för ett antal syften, inklusive prestanda, funktionalitet och analys.
Lär dig mer om Pluggies använding av cookies.

Godkänn alla Godkänn nödvändiga