Uppgift 1759
a) Försök att hitta tangenter till $f(x)=x^{2}$ som passerar genom punkten $(1,-1)$. För varje tangent ange tangeringspunktens koordinater.
b) För en godtycklig punkt i talplanet. Går det alltid att hitta en tangent till $f(x)=x^{2}$ som passerar denna punkt?
Om inte, med vilka punkter går det och med vilka går det inte? I denna uppgift skall du visa för vilka punkter det går att hitta en tangent till $f(x)=x^{2}$ som passerar punkten.
För både a) och b) gäller att ett rent grafiskt resonemang kommer att ge noll poäng!
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Bra att kunna inom tangent och approximation
Tangenten till kurvan $y=f(x)$ har i punkten $P(a,f(a))$ k-värdet $f'(a)$
Tangentens ekvation
$y-f(a)=f'(a)(x-a)$
$k_{tangent} \cdot k_{normal}= -1 $ (eftersom dessa är vinkelräta).
Logga in eller Bli medlem nu