Uppgift 1759
Uppgift 1759 - För betygsnivå A
a) Försök att hitta tangenter till $f(x)=x^{2}$ som passerar genom punkten $(1,-1)$. För varje tangent ange tangeringspunktens koordinater.
b) För en godtycklig punkt i talplanet. Går det alltid att hitta en tangent till $f(x)=x^{2}$ som passerar denna punkt?
Om inte, med vilka punkter går det och med vilka går det inte? I denna uppgift skall du visa för vilka punkter det går att hitta en tangent till $f(x)=x^{2}$ som passerar punkten.
För både a) och b) gäller att ett rent grafiskt resonemang kommer att ge noll poäng!
Källa till uppgift:
KTH ten 19 08 23
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Bra att kunna inom tangent och approximation
Tangenten till kurvan $y=f(x)$ har i punkten $P(a,f(a))$ k-värdet $f'(a)$
Tangentens ekvation
$y-f(a)=f'(a)(x-a)$
$k_{tangent} \cdot k_{normal}= -1 $ (eftersom dessa är vinkelräta).
Logga in eller Bli medlem nu