Bråktal
- Ett bråktal innehåller två delar, en täljare, den övre siffran och en nämnare, den undre.
- En bra minnesregel är att ”Täljare = tak, det tal som är ovanför linjen.”
- Ett tal i bråkform kan ses som en ”inte uträknad division”.
- Det svar man får ut kallas för kvoten och beskriver förhållandet mellan täljaren och nämnaren.
Så vad är ett bråk egentligen?
Bråk är ett sätt att beskriva delar av något helt.
Nämnaren (nere) beskriver den totala summan av delar som finns, och täljaren beskriver hur många delar vi avser.
Vi tar ett snabbt exempel: Bråket 2/3 representerar att vi avser två delar av totalt tre. Det kan till exempel vara två bitar av en pizza, där det totalt finns tre pizzabitar.
Bråk och decimaltal
Ett bråk kan alltid skrivas som decimaltal, eller uttryckas i procent.
| $\frac{1}{1}$ | $1.0$ | $100%$ |
| $\frac{1}{2}$ | $0.5$ | $50%$ |
| $\frac{1}{3}$ | $0.33$ | $33%$ |
| $\frac{1}{4}$ | $0.25$ | $25%$ |
| $\frac{1}{5}$ | $0.2$ | $20%$ |
| $\frac{1}{10}$ | $0.10$ | $10%$ |
Regler för bråktal
Beräkna $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$
- För att kunna addera bråk måste nämnarna vara likadana, i det här fallet är dem inte det.
- Man adderar endast täljarna med varandra
- Vi kan erhålla gemensamma nämnare genom att multiplicera dem med varandra. Glöm inte bort att du även måste multiplicera täljarna, annars ändras ju talet!
$\huge \frac{{\color{Red} 2}\cdot1}{{\color{Red} 2}\cdot3}+\frac{{\color{Red} 3}\cdot1}{{\color{Red} 3}\cdot 2}$
$\huge = \frac{2}{6}+\frac{1}{6}$
Nu är nämnarna likadana, då kan man addera ihop dem!
$\huge = \frac{\color{DarkGreen}2}{\color{Blue}6}+\frac{\color{DarkGreen}1}{\color{Blue}6} = \frac{{\color{DarkGreen} 2}+\color{DarkGreen}1}{\color{Blue}6} $
Detta är ju lika med
$\huge =\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Beräkna $\huge \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$
- För att multiplicera bråk behöver vi inte ha samma nämnare utan vi kan multiplicera rakt av!
- Man multiplicerar nämnare för sig och täljare för sig, till skillnad från addition så ändras både täljare och nämnare.
$\huge \frac{\color{DarkGreen} 1}{\color{Red} 3}\cdot \frac{\color{DarkGreen} 1}{\color{Red} 2}=\frac{\color{DarkGreen}1\cdot 1}{\color{Red} 3\cdot 2}=\frac{1}{6}$
En liten sammanfattning
Ett bråk är ett sätt att beskriva delar av något helt. Ett bråk består av två saker, en täljare och en nämnare. Täljaren beskriver hur många stycken delar vi avser, och nämnaren beskriver hur många delar det finns att välja bland.
Bråk kan adderas, subtraheras, multipliceras och divideras, precis som vilket annat tal som helst. Tänk på att nämnarna måste vara lika när du adderar eller subtraherar bråk – Och att hitta gemensamma nämnare när du adderar och subtraherar bråk med olika nämnare.