Uppgift 909

En fiskebåt börjar ta in vatten efter en grundstötning. Vattennivån inuti båten, y, ökar med en hastighet som proportionell mot skillnaden mellan vattennivån inne i båten och vattennivån utanför båten. Proportionalitetskonstanten är 0,10 om y har enheten meter och förändringshastigheten av y har enheten meter per minut. Anta att vatten nivån utanför båten hela tiden är 3,0 m.

a) Ställ upp och lös en differentialekvation som beskriver hur djupet y ändras.

b) När djupet y är 1,5 m måste båten överges. Efter hur många minuter inträffar det? 

Hint: $\ln 2\approx 0,69$