Uppgift 1929

En följd av 100 positiva tal bildar en geometrisk talföljd. $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n-1}, a_{n}, \ldots, a_{100}$. Om vart och ett av dessa tal logaritmeras så bildas en ny talföljd $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n-1}, b_{n}, \ldots, b_{100}$. Visa att den nya talföljden är aritmetisk om termerna logaritmeras med den naturliga logaritmen $\mathrm{In}$.