Uppgift 1746
Uppgift 1746 - För betygsnivå B
Funktionen $f$ är definierad för alla reella tal. I en godtycklig punkt $(x, y)$ på grafen till $f$ har tangenten till grafen riktningskoefficienten $k(x)=1-e^{-2 x}$. Funktionens enda extrempunkt är ett minimum som har värdet 2. Bestäm $f$.
Källa till uppgift:
KTH ten 21 10 27
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Bra att kunna inom största och minsta värde
Kritiska punkter återfinns i $f'(x)=0$ förutsatt att både funktionen och dess derivata är definierade i detta område.
För andraderivata gäller att $f''(x)>0$ är en minpunkt
$f''(x)<0$ är en maxpunkt
Om andraderivatan är lika med noll behöver punkten undersökas noggrannare.
Logga in eller Bli medlem nu