Uppgift 2000

Pluggie / Uppgiftsbanken / Matematik 3 / Triangel- och areasatsen / Uppgift 2000

Uppgift 2000 - För betygsnivå A

En triangel har vinklarna $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ och $\mathrm{C}$ och sidorna a, b och c. Sidan a står mot vinkeln $\mathrm{A}$ , sidan b mot vinkeln $\mathrm{B}$ och sidan $\mathrm{c}$ mot vinkeln $\mathrm{C}$ . Visa att $c=a \cdot \cos B+b \cdot \cos A$

Källa till uppgift: KTH ten 21 08 27

Ledtråd

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Lösningsförslag

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Facit

Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu

Bra att kunna inom triangel- och areasatsen

Areasatsen

$Arean=\frac{bc\cdot sinA}{2}$

Sinussatsen

$\frac{SinA}{a}=\frac{SinB}{b}=\frac{SinC}{c}$

eller

$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$

Cosinussatsen

$a^2=b^2+c^2-2bc\hspace{1mm}cos(A)$

Enbart medlemmar kan kommentera. Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu