Uppgift 2076
Uppgift 2076 - För betygsnivå A
Bestäm de positiva konstanterna $a$ och $b$ så att funktionen
$$
f(x)= \begin{cases}\ln \left(\frac{b}{a^{x / 8}}\right), & \text { om } x \geq-1 \\ 4 a^{-2 x}, & \text { om } x<-1\end{cases}
$$
är kontinuerlig och deriverbar i punkten där $x=-1$
Källa till uppgift:
KTH 22/08/26
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Innehållet är endast tillgängligt för Pluggies medlemmar.
Prova i 30 dagar för 19 kr.
Logga in eller Bli medlem nu
Logga in eller Bli medlem nu
Bra att kunna inom deriveringsregler
$\frac{d}{dx}x^a=a\cdot x^{a-1}$
$\bigstar$ Några derivator som är bra att kunna utantill $\bigstar$
$\frac{1}{x}\Rightarrow -\frac{1}{x^2}$
$\sqrt{x}\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt{x}}$
$e^{kx}\Rightarrow ke^{kx}$
$a^x\Rightarrow a^x\cdot ln(a)$
$ln(x)\Rightarrow \frac{1}{x}$
$sin(x)\Rightarrow cos(x)$
$cos(x)\Rightarrow -sin(x)$
Logga in eller Bli medlem nu